Derivación de Funciones Algebraicas

Derivada de una función constante.

Derivada de f(x) = x
Derivada de la suma de funciones
Derivada de una constante multiplicada por una función.
Derivada del producto de dos funciones.
Derivada del producto de tres funciones.
Derivada del cociente de dos funciones.
Derivada de f(x) = xm
Derivada de una función de función.
Derivadas de orden superior

Derivación de funciones algebraicas




Derivada de un cociente




Derivada de la suma y del producto de dos funciones

Definición de derivada

Derivada
Incrementos en las variables. Derivada de la función en un punto, derivada de una función. Cálculo de derivadas usando la definición

Concepto de derivada




Derivada por definición

Límites y continuidad

Límites, definiciones y cálculo.
Asíntotas verticales y horizontales.
Gráfico de funciones.

Continuidad en un punto, definición. Discontinuidad. Clasificación.
Continuidad en un intervalo.

Propiedades de la función contínua


Continuidad




Continuidad






Cálculo de límites, conociendo el gráfico

Límites

Límite de una sucesión, idea.

Límite de una función, idea.

Límites por la derecha y por la izquierda.

Teoremas sobre límites. Límite infinito.

Definición de límite.

Otro tipo de límites, límite infinito y límite para x tendiendo a infinito.
Indeterminaciones, cálculo de límites.






Un caso de indeterminación

Otro caso 0/0

Este interesa por los recursos puestos en juego

Funciones

Unidad 1
Conjuntos numéricos
Números naturales, enteros, racionales y reales.
Expresión decimal de números reales (racionales e irracionales).
Entorno de un punto. Expresión gráfica y mediante inecuaciones.
Entorno reducido y no reducido.
Funciones. Concepto
Clasificación de funciones: Inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.
Funciones de variable real

Dominio de una función. Rango de una función.

Diversas formas de expresar una función. Tablas, diagramas de Venn, pares de ejes.

Funciones elementales

Función constante.

Función lineal, y=ax+b, incidencia de los parámetros a y b

Función cuadrática, forma polinomial y canónica

Función de tercer grado

Función valor absoluto

Función exponencial y logarítmica.

Funciones trigonométricas, seno, coseno y tangente.

Función homográfica

Funciones pares e impares

Funciones crecientes y decrecientes. Intervalos de crecimiento y de decrecimiento.